Resenha do capítulo 6 do livro O diabo dos números

Resenha do capítulo 6 do livro O diabo dos números
Autor do Livro: Hans Magnus Enzensberger
Autora: Greice Sipp
Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Caxias do Sul, RS.


Hans Magnus Enzensberger é poeta, ensaísta, tradutor e editor alemão e desenvolveu o estudo da Matemática para os que têm medo dela. Suas obras são: Por Onde Você Andou, Robert? (1999), O Naufrágio do Titanic: uma Comédia (2000), O Diabo dos Números (2000), Elementos para uma Teoria dos Meios de Comunicação (2003), Ziguezague: Ensaios (2003), Hammerstein ou a Obstinação: Uma História Alemã (2009). Trabalhou como redator na rádio de Stuttgart e exerceu a docência até 1957. Desde 1985 edita a série literária Die andere Bibliothek.

O livro O Diabo dos números tem duzentas e sessenta e seis páginas e é divido em doze capítulos. Cada um desses capítulos representa uma noite de sonhos de Robert, o personagem principal, com o Diabo dos números. Este menino tinha pesadelos todas às noites, mas em uma dessas noites em seu sonho apareceu O Diabo dos números e começou a ensinar Robert Matemática de uma forma diferente. Com isso, Robert mudou a imagem que tinha sobre a Matemática. Neste trabalho está resenhado o capítulo 6, a sexta noite que está nas páginas 105 a 122 do livro.
Nesta noite Robert sonhou que o Diabo dos números estava sentado numa cadeira de armar, no meio de uma plantação de batatas. Ele contou a Robert sobre um sujeito simpático, o velho Bonatchi, disse que foi ele quem inventou os números de Bonatchi, o autor chama o matemático Leonardo de Fibonacci (1170-1250), mais conhecido como Leonardo de Pisa, de Bonacthi, pois se trata de ser um velho conhecido do Diabo dos Números e também para facilitar o entendimento por parte do leitor, usando uma linguagem mais fácil ou então por saber que o apelido do pai de Leonardo de Fibonacci era Bonacci. Assim o Diabo dos Números explicou a Robert que esta invenção começa com o número 1, mais exatamente com dois uns: 1 + 1 = 2, e a sequência segue da seguinte forma: somam-se os dois últimos números da sequencia, por exemplo: 1, 1, para obter o terceiro número 1+1 = 2, para obter o quarto número: 2+1=3, o quinto: 3+2=5 e assim a sequencia vai se formando: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Robert complementa: “Até o dia de São Nunca.”.
O Diabo dos números puxou então de dentro de sua bengala um rolo de papel e o desenrolou cada vez mais para longe até sua ponta desaparecer, ali estava escrita a sequencia de Bonatchi. Robert não se impressionou, então o Diabo dos Números disse a Robert que se ele somar os cinco primeiros números e acrescentar 1 à soma, o resultado será o sétimo, se somar os seis primeiros e acrescentar 1, o resultado será o oitavo, e assim por diante. Ele diz ainda que também funciona se pular um dos números, mas só não pode usar o primeiro, por exemplo, 2+3+8+21=34, ou seja, o próximo número de Bonatchi depois do 21. O Diabo dos Números diz que funciona também com os números saltando, como por exemplo, o quarto número de Bonacthi, 3, se saltar 3² = 9, e o quinto número de Bonacthi, 5, se saltar 5² = 25, somando os dois resultados, 9+25=34, ou seja, o nono número de Bonacthi, pois 4+5=9.
Mas, Robert não estava empolgado e não via serventia nenhuma naqueles números, foi então que o Diabo dos Números disse a Robert que a natureza não vive sem os números, Robert falou que isso era conversa fiada. O Diabo dos Números diz que todos os animais sabem contar, que talvez eles tenham compreendido como os números funcionam. Robert continua não acreditando. O Diabo dos Números diz então que os coelhos sabem contar e pergunta a Robert se ele esta vendo algum coelho, Robert diz que não, mas neste momento o Diabo dos Números mostra a Robert dois coelhos que andavam pela plantação, e então complementa dizendo que achava que era um casal, que tudo começava pelo um. Neste momento os coelhos começaram a conversar com Robert e disseram que para ficarem adultos iria demorar dois meses e para nascerem os filhotes, uma coelhinha e um coelhinho mais um mês. Neste instante Robert perguntou ao casal se iriam querer somente dois filhotes, a coelha respondeu que iriam querer mais, mas que dois por mês já era o bastante, e iria acontecer a mesma coisa com seus filhotes, iriam crescer e ter filhotes também.
Robert disse ao Diabo dos Números que não tinha tempo para esperar nascerem os filhotes, além disso, tinha aula de manhã cedo. O Diabo dos Números respondeu que isso não era problema, que na plantação de batatas em que estavam o tempo passava muito rápido, um mês em apenas 5 minutos, e então tirou do bolso um relógio-coelho, e disse que este relógio não mostrava as horas, mas os meses e cada vez que passa um mês o relógio toca. O Diabo dos Números apertou o botão do relógio e este começou a fazer tique-taque, quando chegou ao dois o relógio tocou, quando chegou ao três, já haviam se passado três meses e a coelha deu a luz a dois coelhos. Mas, não estavam satisfeitos e quando o ponteiro do relógio chegou ao 4, o relógio tocou e a velha coelha deu à luz a mais dois coelhos. Neste momento eram três casais de coelhos, o mais velho e os casais filhotes. Quando o ponteiro chegou ao cinco a coelha mais velha deu a luz a mais um casal e seus primeiros filhotes também. Então eram os pais, os três casais de filhotes e um casal de netos.
Robert conseguiu acompanhar bem até que o relógio chegou no 6, eram oito casais, mas quando o relógio tocou novamente já eram 13, Robert já estava confuso. Mesmo quando o relógio tocou pela oitava vez, Robert ainda não tinha perdido as contas, eram 21 casais. O Diabo dos Números pediu a Robert se ele não havia notado nada de especial, Robert respondeu que os coelhos se comportavam como os números de Bonacthi. Enquanto Robert dizia isso, muitos outros coelhos nasceram e tomaram a plantação de batatas. Eram tantos que Robert não conseguia mais enxergar todos para contar, neste momento ele pediu socorro ao Diabo dos Números, dizendo que isto não tinha mais fim, que agora já são mais de mil, o Diabo dos Números respondeu dizendo que eram exatamente 4.181 e que em cinco minutos seriam 6.765. Robert então questionou o Diabo dos Números se ele deixaria eles irem em frente até que o mundo fosse tomado por coelhos, então o Diabo dos Números respondeu que isto nem levaria muito tempo, Robert disse que ele precisava deter os coelhos, esperto o Diabo dos Números disse que sim, mas somente se ele admitisse que os coelhos se comportam como os números de Bonacthi, prontamente Robert reconheceu o fato. Então o Diabo dos Números apertou duas vezes o botãozinho do relógio-coelho e este começou a andar para trás. Estava novamente no zero e restava apenas o primeiro casal de coelhos na plantação de batatas. Eles se despediram e foram embora sem se preocupar com o destino do último casal de coelhos. O Diabo dos Números foi ao encontro do seu velho conhecido Bonacthi no paraíso dos números e Robert continuou dormindo, sem sonhar, até tocar o despertador.
A sequencia de Fibonacci está relacionada ao número de ouro, este número tem o valor aproximado de 1,62 (1,618033989...). A sequência de Fibonacci por sua vez tem os números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... . Conforme a sequência de Fibonacci aumenta, se dividirmos um número qualquer pelo seu antecessor nos aproximamos cada vez mais do número de ouro. Vejamos:
Algo importante ao preparar uma aula é se colocar no lugar do aluno, desenvolvendo possíveis questionamentos que eles possam ter, planejar construindo o conhecimento, perguntar-se sempre será que desta forma vou atingir o interesse dos alunos? Preciso mudar algo? Será que posso incluir algum jogo? Com o que podemos relacionar no dia a dia dos alunos? Desta forma, as aulas ficarão mais flexíveis e de acordo com a realidade dos alunos. Este livro é um excelente aliado neste aspecto e pode ser muito bem trabalhado com os alunos.