terça-feira, 14 de dezembro de 2010

Resenha do Capítulo 2 do livro O Diabo dos Números

Autor do Livro: Hans Magnus Enzensberger
Autoras da Resenha: Acadêmicas do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade de Caxias do Sul, RS, Daniana Salvador dos Passos, Graziela Prescendo Dall’agnol, Karina Oliveira de Castilhos e Suélen Reissner.


Hans Magnus Enzensberger nasceu em 11 de novembro, 1929 em Kaufbeuren, é poeta, ensaísta, tradutor e editor alemão. Estudou literatura e filosofia nas universidades de Erlengen, Freiburg, Hamburgo e também em Sorbonne, Paris, recebeu seu doutorado em 1955.
Enzensberger trabalhou como redator na rádio de Stuttgart e exerceu a docência até 1957, com o volume de poesias Verteidigung der Wölfe (Defesa dos Lobos). Em 1965 criou a revista “Kursbuch” e desde 1985 edita a série literária Die andere Bibliothek. Publicou entre outras obras Por onde você andou, Robert? (1999), O Náufrago do Titanic - Uma Comédia (2000), O Diabo dos Números (2000), Ziguezague (2003) e Hammerstein ou a Obstinação (2009).
O livro O Diabo dos Números , com duzentos e setenta e duas paginas, é dividido em doze noites, ou seja, doze capítulos. Ele conta a história de Robert, um garoto que tem pesadelos estranhos e não gostava de Matemática. Num de seus sonhos ele encontra Teplotaxl, o Diabo dos Números que, em doze noites, desafia o garoto com problemas e enigmas fazendo-o perceber que aprender Matemática pode ser uma grande aventura.
O capítulo dois A Segunda Noite.
Teplotaxl aparece, na segunda noite, sentado num cogumelo. Espera que Robert adormeça e, depois, surge em sonhos, escorregando por um gigantesco pau-de-sebo, com muitos números do tamanho de mosquitos zumbindo à sua volta.
Robert compara a floresta com o livro de histórias para crianças: Alice no País das Maravilhas. Mas, diferente do que acontece no reino de Alice, na Matemática predomina a exatidão e embora pareça confusa, Teplotaxl mostra a Roberto que a matemática é perfeita.
Questionando sobre quem inventou os números-mosquitos e o pau-de-sebo, Robert se dá conta que estava faltando alguma coisa, o número zero. Teplotaxl, então comenta que o zero foi o último número a ser descoberto pelo homem, visto que é o bem mais bolado dos números. Ele então escreve com sua bengala no céu o ano que Robert nasceu em algarismos romanos. Mas que complicação, exclama Roberto. E Teplotaxl lhe apresenta os algarismos romanos, que não tinha o zero.
Robert não entendia, pois para ele o zero não é nada e como é que nada pode ser um número. É isso que o 0 tem de genial, disse o diabo. Vamos começar com o menos que é mais fácil. Ele então pega sua bengala e escreve 1 – 1 = ? ;e Robert logo responde 0 é obvio. O diabo então explica que se não tivesse o zero não dava para responder. Mas, Robert ainda não se convence e questiona para que escrever o zero se o resultado é nada, então não há nada para se escrever. Para que um número para algo que nem existe.
O Diabo então lhe mostra a reta numérica sem o zero e prova que sem ele não dá para calcular a diferença entre 1 e -1. Em seguida passa mais uma tarefa para o garoto. 9 + 1 = ?; 10 responde Robert. O Diabo lhe entrega sua bengala e pede para que ele escreva e então pergunta 1 e 0, 1 mais 0 não dá 10. Robert explica que não está escrito 1 mais 0, mas um 1 e um 0, que quer dizer 10.
Você pode me explicar porque isso quer dizer 10, porque é assim que se escreve, pergunta o diabo. Robert fica nervoso de tantos porquês e não responde, o Diabo então pede se ele não gostaria de saber. Fale de uma vez respondeu o garoto.
A razão são os saltos, explica o Diabo, vamos começar pela tabuada do 1.
1 x 1 = 1
1 x 1 x 1 = 1
1 x 1 x 1 x 1 = 1
...
Podemos continuar, mas o resultado sempre será 1.
O Diabo fez a mesma coisa com o 2 e com o 5 e Robert logo percebeu que os números aumentam depressa e que logo ia precisar de uma calculadora. Pediu para o Diabo parar pois achava chato ficar multiplicando sempre o mesmo 5 por ele mesmo.
Como ele era o Diabo dos números, mostrou sua maneira de escrever: 5 elevado a primeira, cinco elevado a segunda, cinco elevado a terceira e assim por diante. Explicou que faz o cinco saltar e que com o 10 é ainda mais fácil e nem precisa de calculadora. Se o 10 saltar uma vez fica igual 10¹ = 10, se saltar duas vezes fica 10² = 100 e se saltar três vezes fica 10³ = 1000. É isso que é bonito no zero, pois você logo sabe quanto vale um algarismo qualquer de acordo com sua posição.
Com a ajuda do zero e alguns saltos pode-se fabricar os números comuns que quiser, grandes e pequenos. Por exemplo, pegue o ano do seu nascimento: 1986. Robert, cauteloso, escreveu o 1 no céu. O Diabo, furioso, explicou que precisa começar de traz para frente. Então ele escreveu o 6 e o Diabo complementou 6 x 1 = 6 e falou que agora era a vez do 8, mas não podia esquecer o salto.
Robert entendeu o que ele queria dizer e escreveu: 8 x 10 = 80. No 9 são dois saltos, 9 x 100 = 900 e saltando 3 vezes 1 x 1000 = 1000. Tudo isso dá: 6 + 80 + 900 + 1000 = 1986.
Quando o Diabo começou a falar em tirar da cartola números com quantidades bem maiores, números inventados e dos números insensatos que são maiores que o infinito Robert acordou gritando.
A maneira como o Diabo explica a matéria para Robert, que pode ser comparado aos nossos alunos que não vêem sentido na Matemática, fazem do livro uma leitura essencial para os professores de Matemática. Mostra que é preciso rever a forma como a matéria esta sendo ensinada nas escolas e que sem desafios é difícil encantar os alunos.

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