quarta-feira, 8 de dezembro de 2010

Resenha da cap 2 do livro Contando a História da Matemática. A invenção dos números.

Identificando a obra: GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática. A invenção dos números. São Paulo: Ática, 1996.
Apresentando a obra: Este texto faz uma alusão ao surgimento do número natural, fazendo uma viagem da Pré-História até os dias atuais.
Descrevendo a estrutura: O livro é composto por 55 páginas as quais são divididas em quatro capítulos, com foco no surgimento dos números. O capítulo a ser resenhado é o capítulo 2: O número natural, página 14 à 37.
Descrevendo o conteúdo:
O número natural
O autor inicia o texto com a origem dos números naturais, segundo ele os números naturais tiveram suas origens com os egípcios, partindo da necessidade de se efetuar cálculos rápidos e precisos (já que estavam acontecendo muitos progressos, como a construção das pirâmides, os quais marcaram o fim da Pré-História), pois com o número concreto (pedras, nós ou riscos em ossos) não estava sendo prático. Foi quando surgiram as representações da quantidade de objetos através de desenhos: os símbolos.
Os egípcios baseavam seu sistema de numeração em sete números-chave:
10 100 1000 10 000 100 000 1000 000
Estes números eram representados por símbolos:
Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. Para os egípcios, a ordem dos símbolos não alterava o número em questão.
Todos os cálculos que os egípcios utilizavam eram baseados na adição de números inteiros, mas com o decorrer do tempo houve a necessidade de expressar uma parte do todo através de um número e para isso os números inteiros não serviam. Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário. Utilizavam apenas frações unitárias, com denominador igual a 1. Outros povos também criaram o seu próprio sistema de numeração, mas foram os romanos que criaram um sistema de numeração bem mais prático e eficiente.
Para Guelli, os romanos aperfeiçoaram o número concreto, mas não usaram símbolos novos para representar os números, usaram as próprias letras do alfabeto (os números romanos).
Os romanos baseavam seu sistema de numeração em sete números-chave:
I tinha o valor 1.
V valia 5.
X representava 10 unidades.
L indicava 50 unidades.
C valia 100.
D valia 500.
M valia 1000.
Os cálculos que os romanos utilizavam eram baseados na adição e na subtração, dependendo da ordem em que os números-chave apareciam.
Este sistema foi adotado por muitos povos, mas ainda era difícil efetuar cálculos com o mesmo.
Na segunda parte do texto o autor traz que foi na Índia que aconteceu uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal. Isto aconteceu após o aperfeiçoamento dos símbolos utilizados pelos hindus, quando houve a ideia de introduzir uma notação para uma posição vazia – o zero. Foi quando os dez símbolos que conhecemos hoje em dia foram criados. Hoje, estes símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos. Mas foram os árabes que divulgaram ao mundo os números hindus, após traduções de livros vindos da Índia. Os árabes compreenderam o tesouro que os matemáticos hindus haviam descoberto. Isto permitiu o desenvolvimento de sistemas para o armazenamento de grandes números. Por isso, o nosso sistema de numeração decimal é conhecido como indo-arábico.
Segundo conclusões do autor com este sistema de numeração ficou muito fácil de escrever qualquer número, por maior que ele fosse, e como estes números foram criados para para tornar mais prático contar as coisas da natureza, eles foram chamados de números naturais. Os quais tornaram mais fácil a escrita dos números fracionários, que passaram a ser escritos pela razão de dois números naturais e não pela adição de dois fracionários.
Recomendando a obra: Este texto é útil como forma de contextualização do conceito números naturais, além de levar os alunos a compreenderem os significados, as notações, os cálculos e as aplicações, relacionando assim os fundamentos e a evolução dos conceitos.
Identificando o autor: Oscar Guelli, tomou a importante decisão aos 20 anos entre ser Jogador de Futebol ou Engenheiro, e em 1966, ingressou na faculdade de Engenharia, mas em 1967 fez a escolha certa: Matemática. Desde que concluiu seu curso em 1974, Oscar lecionou em muitas escolas de renome. Possui muitas obras em seu nome, desde livros didáticos à literatura infantil.
Assinando e identificando-se: Ana Paula Vieira Tomazzoni e Cristiane Tisott, ambas “Acadêmicas do Curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade de Caxias do Sul (UCS)”.

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